而着重看了一下开头的一段话。
大致内容是,现在的高中教材增加了很多导数的知识,而高考试题中又有许多以高等数学为背景的试题出现,如果在导数问题上,适当的运用高等数学的思想,运用构造函数的基本思想,提前了解拉格朗日中值定理的一些基本运用,对于求解关于函数、不等式等问题都有极大帮助。
看完这些,陈舟就在想:“拉格朗日中值定理不是微分学中的基本定理吗?怎么又是高等数学的了?还有,这个高等数学不是上大学才要学的吗?”
陈舟想不通,只觉得一阵头大:“该不会又是系统搞我吧?还有个柯西中值定理没看呢,就这么复杂了吗?”
陈舟轻叹了口气,只怪自己嗨多了,一口干,果然不是人干的事。
现在睡不着,那就学吧!
陈舟顺着这篇文章继续看下去。
在精神药剂的作用下,陈舟很快又沉浸在那种奇妙的学习状态中。
拉格朗日中值定理并不是多么深奥的定理,而且确实对高中数学的函数题目有着很巧妙的应用。
不知不觉中,陈舟就把该定理的几种常用技巧记住了。
一篇文章学下来,陈舟有些意犹未尽,他感觉这些才是真正的数学知识呀,平常学的都是什么玩意。
明明有这么简洁方便的定理可以用,为什么不教呢?
陈舟把小卷子拿过来,从中找了一个函数题目,摩拳擦掌,跃跃欲试。
想做就做!
陈舟快速的看了一遍这道题。
试证当x∈[1,+∞)时,ln(1+1/x)^x≥ln2。
题目不难,但是按照以往的思路,也少不了一番麻烦。
于是,在把一边移到另一边,构造函数,并进行求导后,陈舟便代入了拉格朗日中值定理进行计算。
直接可以得到f(x)在x∈[1,+∞)上单调递增,所以f(x)≥f(1),即上述不等式成立。
“卧槽...这个简单多了呀...”
陈舟把自己的解题步骤又看了一遍后,才体会到这个定理的好用。
顿时,陈舟看着手机上拉格朗日中值定理的眼神变得火热起来。
把手机按的飞快,陈舟在搜索框和搜索内容之间不断的切换着。
沉浸模式中,陈舟开着最高的学习效率,汲取着拉格朗日的精华。
他再次陷入那种奇妙的状态!
不知不觉间,天边已泛起了鱼肚白。
直到陈舟的闹钟响起,才把他从知识的海洋中呼唤回来。
这会儿,药剂的劲头也差不多过了,陈舟的两只眼睛已经挂上了大大的眼袋。
看了眼一直响着的闹钟,陈舟没忍住,打了个大哈欠。
把溢出眼眶的哈欠泪擦干净,他才伸手关掉了闹钟。
其实,陈舟并不觉得累,他的脸上甚至挂着满足,还有喜悦。
对拉格朗日中值定理研究的越多,他越感慨于数学的博大精深。
原来,高等数学只是为了照顾大多数大学生的教材书籍,拉格朗日中值定理只是高等数学上的一点点的知识点,也只是庞大的微分学中的一滴水。
而微分学却又只是博大的数学中的一个分支罢了。
“皮毛...”
陈舟明悟了,他现在学的不过是皮毛而已。
不,即使是大学要学的高等数学,也是皮毛。
去洗了把脸,把书本收拾好,陈舟便出门了。
在毛厂高中,还是不要随便请假的好。
即使,现在的他已经困意袭来。
不过,为了以防万一,陈舟又往保温杯里倒了一罐精神药剂。
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